Чисто временное решение уравнений Янга-Миллса на четырехмерном многообразии конформной связности без кручения

Abstract

Приведен вывод чисто временных уравнений Янга-Миллса в пространстве конформной связности без кручения. Найдены три серии решений этих уравнений, выяснено, какие из этих решений дают метрику эйнштейнову или конформно эквивалентную эйнштейновой. Указаны различные представления этих решений, отличающиеся наличием или отсутствием сингулярностей у соответствующих метрик.

We deduce the purely time-depending Yang-Mills equations in a space with conformal torsion-free connection. Next we find three series of solutions to these equations and study which of them give the Einstein metric or a metric conformally equivalent to it. Also, various representations of these solutions with and without singularities are presented.