On Divisibility of Some Sums of Binomial Coefficients Arising From Collection Formulas

Abstract

In this paper we establish a series of identities for sums of binomial coefficients to prove their divisibility by prime n. These sums arise from exponents of commutators in collection formula for (xy)n with some restrictions on variables of the commutators.

В данной работе установлен ряд тождеств для сумм биномиальных коэффициентов, чтобы доказать их делимость на простое n. Эти суммы возникают в степенях коммутаторов из собирательной формулы для (xy)n при некоторых ограничениях на вхождение переменных в коммутаторы