The Motion of a Binary Mixture with a Cylindrical Free Boundary at Small Marangoni Numbers

Abstract

We studied the problem of axisymmetric motion of a binary mixture with a cylindrical free boundary at small Marangoni numbers. Using Laplace transformation properties the exact analytical solution is obtained. It is shown that a stationary solution is the limiting one with the growth of time if satisfy certain conditions imposed on the external temperature. Some examples of numerical reconstruction of the velocity, temperature and concentration fields are considered, which correspond well with the theoretical results.

Исследуется задача об осесимметрическом движении бинарной смеси с цилиндрической свободной границей при малых числах Марангони. В изображениях по Лапласу получено точное аналитическое решение. Найдено стационарное решение задачи и доказано, что оно является предельным с ростом времени, если выполнены определенные условия, налагаемые на внешнюю температуру. Даны примеры численного восстановления полей скорости, температуры и концентрации, которые хорошо соотносятся с теоретическими результатами