The Neumann Problem after Spencer
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/34760Author:
Mera, Azal
Tarkhanov, Nikolai
Мера, Азал
Тарханов
Date:
2017-12Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics;2017 10 (4)Abstract:
When trying to extend the Hodge theory for elliptic complexes on compact closed manifolds to the case of
compact manifolds with boundary one is led to a boundary value problem for the Laplacian of the complex
which is usually referred to as Neumann problem. We study the Neumann problem for a larger class of
sequences of differential operators on a compact manifold with boundary. These are sequences of small
curvature, i.e., bearing the property that the composition of any two neighbouring operators has order
less than two. Попытка распространить теорию Ходжа для эллиптических комплексов на компактных замкну-
тых многообразиях на случай компактных многообразий с краем приводит к краевой задаче для
лапласиана комплекса, которая обычно называется задачей Неймана. Мы изучаем задачу Неймана
для более широкого класса последовательностей дифференциальных операторов на компактном
многообразии с краем. Это последовательности малой кривизны, т.е. обладающие свойством,
что композиция любых двух соседних операторов имеет порядок меньший, чем два