Equationally Extremal Semilattices

Abstract

In the current paper we study extremal semilattices with respect to their equational properties. In the class Sn of all semilattices of order n we find semilattices which have maximal (minimal) number of consistent equations. Moreover, we find a semilattice in Sn with maximal sum of numbers of solutions of equations.

В данной работе мы изучаем экстремальные полурешетки относительно их эквациональных свойств. В классе Sn всех полурешеток порядка n мы находим полурешетки с минимальным (максимальным) числом совместных уравнений. Кроме того, в Sn мы находим полурешетку с максимальной суммой числа решений всех уравнений