Densification of a Viscous Porous Layer with Consideration for Elastic Effects
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/33628Author:
Sevastyanov, Georgiy M.
Севастьянов, Георгий М.
Date:
2017-09Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics;2017 10 (3)Abstract:
A viscous flow of a horizontal compressible layer under the gravity and constant external pressure is
considered in this paper. It is assumed that medium motion is quasi-static and uniaxial, and the reversible
and irreversible strains are finite. It is also assumed that the material is subject to the Green flow
condition with coefficients depending on the material density and the plastic strain rate. The irreversible
strains occur in the material at arbitrary non-zero load. The initial boundary value problem is reduced to
the first-order differential equation with separable variables. This equation contains the time variable as
a parameter. Evolution of the density distribution over the layer height is determined in the particular
cases. An approximate analytical solution for the density in the initial phase of densification is obtained
when reversible strains are negligible. The numerical solution for the density is obtained in the case of
small elastic strains. These solutions are valid until a fully densified region on the underlying surface
occurs. Further evolution of such region is not considered квазистатическом приближении рассмотрено вязкое течение горизонтального слоя сжимае-
мого материала из состояния покоя под действием собственного веса и постоянного внешнего
давления. Одноосные обратимые и необратимые деформации полагаются большими. Поверхность
текучести принята в форме Грина с коэффициентами, зависящими от плотности материала и
скоростей пластических деформаций. При этом полагается, что необратимые деформации воз-
никают в материале при любой отличной от нуля нагрузке. Начально-краевая задача сведена к
интегрированию дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными,
в которое время входит в качестве параметра. В частных случаях определена эволюция распре-
деленной по высоте слоя плотности материала. А именно в случае пренебрежимых обратимых
деформаций для плотности в начальной фазе уплотнения получено приближенное аналитическое
решение; в случае малых упругих деформаций построено численное решение. Указанные решения
справедливы до момента зарождения на подстилающей поверхности слоя полностью уплотнен-
ной области, дальнейшая эволюция которой не рассматривается