Centralizers of Finite p-Subgroups in Simple Locally Finite Groups
Скачать файл:
URI (для ссылок/цитирований):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/33620Автор:
Kuzucuoglu, Mahmut
Кузусуоглу, Махмут
Дата:
2017-09Журнал:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics;2017 10 (3)Аннотация:
We are interested in the following questions of B. Hartley: (1) Is it true that, in an infinite, simple locally
finite group, if the centralizer of a finite subgroup is linear, then G is linear? (2) For a finite subgroup F
of a non-linear simple locally finite group is the order jCG(F)j infinite? We prove the following: Let G
be a non-linear simple locally finite group which has a Kegel sequence K = f(Gi; 1) : i 2 Ng consisting
of finite simple subgroups. Let p be a fixed prime and s 2 N. Then for any finite p�����subgroup F of G, the
centralizer CG(F) contains subgroups isomorphic to the homomorphic images of SL(s;Fq). In particular
CG(F) is a non-linear group. We also show that if F is a finite p-subgroup of the infinite locally finite
simple group G of classical type and given s 2 N and the rank of G is sufficiently large with respect to
jFj and s, then CG(F) contains subgroups which are isomorphic to homomorphic images of SL(s;K) Нас интересуют следующие вопросы Б.Хартли: (1) Правда ли, что в бесконечной простой ло-
кально конечной группе, если централизатор конечной подгруппы линейный, то G является ли-
нейной? (2) Для конечной подгруппы F нелинейной простой локально конечной группы порядок
jCG(F)j бесконечен?
Доказывается следующее: пусть G — нелинейная простая локально конечная группа, имею-
щая последовательность Кегеля K = f(Gi; 1) : I 2 Ng, состоящую из конечных простых под-
групп. Пусть p — фиксированное простое число, s 2 N. Тогда для любой конечной p-подгруппы
F группы G централизатор CG(F) содержит подгруппы, изоморфные гомоморфному образу
SL(s;Fq). В частности, CG(F) является нелинейной группой. Мы также показываем, что если
F — конечная p-подгруппа бесконечной локально конечной простой группы G задачи классического
типа и заданных s 2 N, и ранг G достаточно большой относительно jFj и s, то CG(F) содержит
подгруппы, изоморфные гомоморфным образам SL(s;K)
Коллекции:
Метаданные:
Показать полную информациюСвязанные материалы
Показаны похожие ресурсы по названию, автору или тематике.
-
Об одном классе автоматов с полиномиальной оценкой числа состояний в наблюдаемой форме
Кондратьева, Ольга В.; Gromov, Maxim L.; Kondratyeva, Ol’ga V. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2008-09)Данная работа посвящена описанию некоторых свойств автоматов, которые позволяют гово- рить о полиномиальном числе состояний в наблюдаемой форме автомата. Подобная структу- ра (наблюдаемая форма автомата) является необходимой ... -
A Combination of a Special Hermite Finite Element with Collocation for a Reaction-Diffusion Type Equation
Gileva, L. V.; Karepova, E. D.; Shaidurov, V. V. (2019)In the paper, we propose an efficient method based on the use of a bicubic Hermite finite element coupled with collocation for the reaction-diffusion equation with a variable coefficient. This enables one to reduce the ... -
Sharply Doubly Transitive Groups with Saturation Conditions
Sozutov, Anatoliy I.; Durakov, Evgeny B.; Созутов, Анатолий И.; Дураков, Евгений Б. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2022-10)A number of conditions were found under which a sharply doubly transitive permutation group has an abelian normal divider -
Large Size Metal-Clad Ingots Rolling Process Analysis Using Finite Elements Method
Yashin, Vasiliy V.; Beglov, Erkin D.; Aryshensky, Evgenii V.; Latushkin, Ilya A.; Яшин, В.В.; Беглов, Э.Д.; Арышенский, Е.В.; Латушкин, И.А. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2018-06)Under real rolling conditions, plastic strain is accompanied by inevitable uneven distribution of the metal movement velocities, strains and stresses both in height and width of the actual deformation zone of the rolled ... -
Вычислительный алгоритм для расчета волновых полей в блочных средах на многопроцессорных вычислительных системах
Кучунова, Елена В.; Садовский, Владимир М.; Kuchunova, Elena V.; Sadovskii, Vladimir M. (Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2008-04-14)Разработан параллельный алгоритм для численного решения пространственных задач динамики упругих кусочно-однородных сред блочной структуры с криволинейными поверхностями раздела. Алгоритм основан на методе расщепления по ...