Голоморфное продолжение функций вдоль конечных семейств комплексных прямых в шаре

Abstract

В данной статье рассматриваются непрерывные функции, заданные на границе шара B в Cn, n 1, и обладающие одномерным свойством голоморфного продолжения вдоль семейств комплексных прямых, проходящих через конечное число точек в шаре. Исследуется вопрос о существовании голоморфного продолжения таких функций в шар B.

In this paper we consider continuous functions given on the boundary of a ball B of Cn, n 1 and having one-dimensional property of holomorphic extension along the families of complex lines, passing through finite number of points of B. We study the problem of existence of holomorphic continuation of such functions in a ball B.