Об эллиптических уравнениях со спектральным параметром и разрывной нелинейностью

Abstract

Рассматриваются основные краевые задачи для уравнений эллиптического типа второго порядка со спектральным параметром и разрывной по фазовой переменной нелинейностью. Вариацион- ным методом получена теорема о существовании правильных решений для исследуемых задач, конкретизированы оценки величины бифуркационного параметра и дифференциального оператора.

The main boundary problems for elliptic equations of the second order with a spectral parameter and nonlinearity discontinuous with respect to a phase variable are considered. By variational method the theorem on existence the correct solutions for these problems is proved, and the estimates for both a value of the bifurcational parameter and the differential operator are obtained.