Задачи управления для уравнений со спектральным параметром и разрывным оператором при наличии возмущений

Abstract

В банаховых пространствах рассматриваются задачи управления системами со спектральным параметром, внешним возмущением и разрывным оператором. Получена теорема о разрешимо- сти для исследуемых задач. Общие результаты применяются к задачам управления распределен- ными системами эллиптического типа со спектральным параметром и разрывной нелинейно- стью при наличии внешнего возмущения. Устанавливаются предложения о разрешимости для таких задач. В качестве приложения рассматривается задача управления с возмущением в ма- тематической модели М.А.Гольдштика отрывных течений несжимаемой жидкости.

In Banach spaces control problems for systems with a spectral parameter, an external perturbation and a discontinuous operator are considered. The theorem on resolvability for investigated problems is proved. General results are applied to control problems for distributed systems of the elliptic type with a spectral parameter and discontinuous nonlinearity under an external perturbation. Propositions on resolvability for such problems are established. Control problem with a perturbation in the Goldshtik mathematical model for separated flows of incompressible fluid is considered as an application.