О сферических циклах в дополнении к комплексным гиперповерхностям

Abstract

Известен следующий результат С.Ю. Немировского: для n ≥ 3 и общей гиперповерхности V ( Cⁿ степени d ≥ 3 существует сумма сфер Уитни, которая гомотопна вложенной сфере и представляет гомологически нетривиальный класс гомологий группы H_n(Cⁿ \ V ). В статье выясняется вопрос о представимости заданной линейной комбинации сфер Уитни вложенной сферой.

It is known due to S.Yu. Nemirovski, that for n ≥ 3 and generic hypersurface V ( Cⁿ of degree d ≥ 3 there exists a sum of the Whitney spheres homotopic to an embedded sphere, which represents a nontrivial homological class of the homology group H_n(Cⁿ \ V ). We discuss whether a linear combination of the Whitney spheres can be represented as an embedded sphere.