Show simple item record

Kopylov, Anatoly P.en
Korobkov, Mikhail V.en
Копылов, Анатолий П.ru_RU
Коробков, Михаил В.ru_RU
2016-07-26T04:57:57Z
2016-07-26T04:57:57Z
2016-07
http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/20398
Developing A.D. Aleksandrov’s ideas, the first author proposed the following approach to study of rigid- ity problems for the boundary of a C0-submanifold in a smooth Riemannian manifold. Let Y1 be a two-dimensional compact connected C0-submanifold with non-empty boundary in some smooth two- dimensional Riemannian manifold (X; g) without boundary. Let us consider the intrinsic metric (the infimum of the lengths of paths, connecting a pair of points".) of the interior Int Y1 of Y1, and extend it by continuity (operation lim ) to the boundary points of @Y1. In this paper the rigidity conditions are studied, i.e., when the constructed limiting metric defines @Y1 up to isometry of ambient space (X; g). We also consider the case dim Yj = dimX = n, n > 2en
В процессе развития идей академика А. Д. Александрова первым автором был предложен следу- ющий подход к изучению проблем жесткости для краёв C0-подмногообразий в некотором глад- ком римановом многообразии. Пусть Y1 представляет собой двумерное компактное связное C0- подмногообразие с непустым краем в некотором гладком двумерном римановом многообразии (X; g) без края. Рассмотрим внутреннюю метрику (инфимум длин путей, соединяющих данную пару точек) внутренности Int Y1 многообразия Y1 и продолжим ее по непрерывности (операцией lim ) на краевые точки @Y1. В настоящей статье рассматривается вопрос о жесткости, т.е. когда указанная метрика определяет @Y1 с точностью до изометрии в объемлющем простран- стве (X; g). Рассматривается также случай dim Yj = dimX = n, n > 2ru_RU
enen
Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University.en
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics;2016 9 (3)en
Riemannian manifolden
intrinsic metricen
induced boundary metricen
strict convexity of submanifolden
geodesicsen
rigidity conditionsen
риманово многообразиеru_RU
внутренняя метрикаru_RU
индуцированная метрика на краеru_RU
строгая выпуклость многообразияru_RU
геодезическиеru_RU
условия жесткостиru_RU
Rigidity Conditions for the Boundaries of Submanifolds in a Riemannian Manifolden
Об условия жесткости границ подмногообразий риманового многообразияru_RU
Journal Article
Published Journal Article
Kopylov, Anatoly P.:Sobolev Institute of Mathematics SB RAS 4 Acad. Koptyug avenue, Novosibirsk, 630090 Novosibirsk State University Pirogova, 2, Novosibirsk, 630090 Russia; apkopylov@yahoo.comen
Korobkov, Mikhail V.:Sobolev Institute of Mathematics SB RAS 4 Acad. Koptyug avenue, Novosibirsk, 630090 Novosibirsk State University Pirogova, 2, Novosibirsk, 630090 Russia; korob@math.nsc.ruen
Копылов, Анатолий П.:Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН пр. ак. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090 Пирогова, 2, Новосибирск, 630090 Россияru_RU
Коробков, Михаил В.:Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН пр. ак. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090 Пирогова, 2, Новосибирск, 630090 Россияru_RU
320–331


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record