On the Structure of the Classical Discriminant

Abstract

Consider a general polynomial of degree n with variable coefficients. It is known that the Newton polytope of its discriminant is combinatorially equivalent to an (n����1)-dimensional cube. We show that two facets of this Newton polytope are prisms, and that truncations of the discriminant with respect to facets factor into discriminants of polynomials of smaller degree

Рассматривается полином степени n с переменными коэффициентами. Известно, что много- гранник Ньютона дискриминанта такого многочлена комбинаторно эквивалентен n����1-мерному кубу. В статье показано, что две гиперграни многогранника Ньютона являются призмами, а срезки дискриминанта на грани факторизуются на дискриминанты полиномов степени мень- ше n