Случайные гауссовы волны в изотропной упругой среде

Abstract

Similar to Berry conjecture for quantum chaos we consider elastic analogue which incorporates longitu- dinal and transverse random waves. Based on that we derive the intensity correlation function of elastic displacement field. Comparison to numerics in a quarter Bunimovich stadium demonstrates a good agree- ment. We also consider nodal points (NPs) u = 0, v = 0 of the in-plane random vectorial displacement field u = (u, v). We derive the mean density and correlation function of NPs. Consequently, we derive the distribution of the nearest distances between NPs

В данной работе рассматриваются собственные колебательные моды упругих пластин, выполненных в форме хаотических биллиардов. Для описания статистических свойств таких волновых полей была рассмотрена модель упругих колебаний, описывающихся потенциалами Гельмогольца, являющимися случайными гауссовыми функциями. В рамках этого подхода нами получены корреляционная функция интенсивности колебаний, корреляционная функция нодальной плотности и распределение ближайших расстояний между нодальными точками. Нами также выполнена проверка полученных результатов при помощи численного моделирования.