The Uniqueness of the Translation-invariant Gibbs Measure for Four State HC-models on a Cayley Tree

Abstract

We consider fertile Hard-Core (HC) models with activity parameter > 0 and four states on the Cayley tree of order two. It is known that there are three types of such models. In this paper for each of these models the uniqueness of the translation-invariant Gibbs measure is proved

Рассмотрены плодородные Hard-Core (HC-модели) с параметром активности > 0 и четырьмя состояниями на дереве Кэли порядка два. Известно, что существуют три типа таких моде- лей. В данной работе для каждой из этих моделей доказана единственность трансляционно- инвариантной меры Гиббс