An Integral Formula for the Number of Lattice Points in a Domain
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/16799Author:
Aizenberg, Lev
Tarkhanov, Nikolai
Айзенберг, Лев
Тарханов, Николай
Date:
2015-05Abstract:
Using the multidimensional logarithmic residue we show a simple formula for the difference between the
number of integer points in a bounded domain of Rn and the volume of this domain. The difference
proves to be the integral of an explicit differential form over the boundary of the domain Используя формулу многомерного логарифмического вычета, мы даем простую формулу для раз-
ности между числом целых точек в ограниченной области из Rn и объемом этой области. Эта
разность дается интегралом от дифференциальной формы, задаваемой точным выражением, по
границе этой области