On Estimation of Conditional Distribution Function under Dependent Random Right Censored Data

Abstract

In this article we study simple integral-type estimator of distribution function under random right censored observations at fixed covariate values, where the dependence between a life time and a censoring variable may expressed by a given Archimedean copula. We prove an almost sure asymptotic representation which provides a key tool for obtaining weak convergence result for estimator

В данной статье мы исследуем простую оценку интегрального типа функции распределения слу- чайно цензурированных при фиксированных ковариатах наблюдений, где зависимость между про- жительностью жизни и цензурирующей случайной величиной выражается через архимедовы копулы. Для оценки мы доказываем асимптотическое представление с вероятностью единица, которое обеспечивает ключевой подход для получения результата слабой сходимости