Certain Integral Formulas Involving Products of Two Incomplete Beta Functions

Abstract

The aim of this paper is to obtain some integral formulas involving products of two incomplete beta functions in terms of general triple hypergeometric series and Kamp´e de F´eriet function. Some new particular integral formulas involving the incomplete beta function are also calculated as an application of our main results with the help of Whipple, Dixon and extension of Dixon summation theorems

Целью данной статьи является получение некоторых интегральных формул, включающих произведения двух неполных бета-функций в терминах общих тройных гипергеометрических рядов и функции Кампа´е де Ф´ериета. Некоторые новые частные интегральные формулы, включающие неполную бета-функцию, также вычисляются как приложение наших основных результатов с помощью теорем Уиппла, Диксона и расширения теоремы Диксона о суммировании