Разностные уравнения в задачах о решёточных путях с ограничениями
Скачать файл:
URI (для ссылок/цитирований):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/152135Автор:
Зернова, Анна Евгеньевна
Научный руководитель:
Лейнартас, Евгений Константинович
Коллективный автор:
Институт математики и фундаментальной информатики
Кафедра теории функций
Дата:
2023Библиографическое описание:
Зернова, Анна Евгеньевна. Разностные уравнения в задачах о решёточных путях с ограничениями [Электронный ресурс] : магистерская диссертация : 01.04.01 / А. Е. Зернова. — Красноярск : СФУ, 2023.Специальность выпускной работы:
01.04.01 МатематикаОбразовательная программа выпускной работы:
01.04.01.01 Комплексный анализУчёная степень или квалификация, на которую выполнена работа:
МагистрАннотация:
Цель работы – изучить теорию формальных рядов нескольких переменных, методы решения разностных уравнений нескольких переменных и применить их в задаче перечисления решёточных путей с ограничениями. В основе исследований лежит теория формальных рядов и метод ядра. В результате исследований найдено число путей, не проходящих через заданное конечное множество точек целочисленной решётки, а также получено существенно продвижение в решении задачи нахождения производящей функции для последовательности числа решёточных путей в первом квадранте целочисленной решётки, ограниченной прямой с рациональным уклоном, с различными начальными условиями.
Коллекции:
- Магистерские диссертации [3962]