Initial Boundary Value Problem on the Motion of a Viscous Heat-Conducting Liquid in a Vertical Pipe

Abstract

The initial-boundary value problem arising in a modeling an unsteady unidirectional convec- tive flow in vertical heat exchangers with an arbitrary cross section is researched. An a priori estimate in L2 is obtained and uniqueness of the problem solution is proved. For a rectangular and circular sections solution was found in the form of double Fourier series. Sufficient conditions for stabilization of solution to rest with increasing time are given

Исследуется начально-краевая задача, возникающая при моделировании нестационарного однонаправленного конвективного течения в вертикальных теплообменниках с поперечным сечением произвольной формы. Получена априорная оценка в L2 и доказана единственность решения задачи. В случае прямоугольного и круглого сечения решение найдено в виде двойных рядов Фурье. Даны достаточные условия стабилизации с ростом времени решения к покою