Initial Boundary Value Problem on the Motion of a Viscous Heat-Conducting Liquid in a Vertical Pipe
Author:
Andreev, Victor K.
Uporova, Alyona I.
Андреев, Виктор К.
Упорова, Алена И.
Date:
2023-02Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2023 16 (1)Abstract:
The initial-boundary value problem arising in a modeling an unsteady unidirectional convec-
tive flow in vertical heat exchangers with an arbitrary cross section is researched. An a priori estimate in
L2 is obtained and uniqueness of the problem solution is proved. For a rectangular and circular sections
solution was found in the form of double Fourier series. Sufficient conditions for stabilization of solution
to rest with increasing time are given Исследуется начально-краевая задача, возникающая при моделировании нестационарного однонаправленного конвективного течения в вертикальных теплообменниках с поперечным сечением произвольной формы. Получена априорная оценка в L2 и доказана единственность
решения задачи. В случае прямоугольного и круглого сечения решение найдено в виде двойных
рядов Фурье. Даны достаточные условия стабилизации с ростом времени решения к покою