A Problem with Wear Involving Thermo-Electro-viscoelastic Materials

Abstract

In this paper, we consider a mathematical model of a contact problem in thermo-electro- viscoelasticity. The body is in contact with an obstacle. The contact is frictional and bilateral with a moving rigid foundation which results in the wear of the contacting surface. We establish a variational formulation for the model and we prove the existence of a unique weak solution to the problem. The proof is based on a classical existence and uniqueness result on parabolic inequalities, differential equations and fixed point arguments. We present a variational formulation of the problem, and we prove the existence and uniqueness of the weak solution

В данной работе рассматривается математическая модель контактной задачи термоэлектровязкоупругости. Тело соприкасается с препятствием. Контакт фрикционный и двусторонний с подвижным жестким основанием, что приводит к износу контактирующей поверхности. Устанавливается вариационная формулировка модели и доказывается существование единственного слабого решения задачи. Доказательство основано на классическом факте существования и единственности параболических неравенств, дифференциальных уравнений и аргументов с фиксированной точкой. Приводится вариационная постановка задачи, доказывается существование и единственность слабого решения