On Some Decompositions of Matrices over Algebraically Closed and Finite Fields
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/143729Author:
Danchev, Peter
Данчев, Петр
Date:
2021-10Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика, 2021. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2021, 14 (5)Abstract:
We study when every square matrix over an algebraically closed field or over a finite field is
decomposable into a sum of a potent matrix and a nilpotent matrix of order 2. This can be related to
our recent paper, published in Linear & Multilinear Algebra (2022).
We also completely address the question when each square matrix over an infinite field can be
decomposed into a periodic matrix and a nilpotent matrix of order 2 Мы доказываем, что каждая квадратная матрица над алгебраически замкнутым
полем или над конечным полем разложима в сумму потентной матрицы и нильпотентной матрицы
порядка 2. Это отчасти продолжает исследование из нашей недавней статьи, опубликованной в
Linear & Multilinear Algebra (2022 г.).
Мы также полностью решаем вопрос, когда каждую квадратную матрицу над бесконечным
полем можно разложить на периодическую матрицу и нильпотентную матрицу порядка 2