Fixed Points of Set-valued F-contraction Operators in Quasi-ordered Metric Spaces with an Application to Integral Equations

Abstract

In this paper, we prove some new fixed point theorems involving set-valued F-contractions in the setting of quasi-ordered metric spaces. Our results are significant since we present Banach contraction principle in a different manner from that which is known in the present literature. Some examples and an application to existence of solution of Volterra-type integral equation are given to support the obtained results

В этой статье мы докажем некоторые новые теоремы о неподвижных точках, включающие многозначные F-сжатия в условиях квазиупорядоченных метрических пространств. Наши результаты важны, поскольку мы представляем принцип банахового сжатия иначе, чем тот, который известен в настоящей литературе. Для подтверждения полученных результатов приведены некоторые примеры и приложение к существованию решения интегрального уравнения типа Вольтерра