Solvability of BVPs for the Parabolic-Hyperbolic Equation with Non-linear Loaded Term

Abstract

This work is devoted to prove the existence and uniqueness of solution of BVP with non-local assumptions on the boundary and integral gluing conditions for the parabolic-hyperbolic type equation involving Caputo derivatives. Using the method of integral energy, the uniqueness of solution have been proved. Existence of solution was proved by the method of integral equations

Данная работа посвящена доказательству существования и единственности краевой задачи с нелокальными краевыми и интегральными условиями склеивания для парабологиперболического уравнения с дробной производной Капуто. Применением метода интегралов энергии доказана единственность решения задачи. Существование решения было доказано методом интегральных уравнений