Modelling the Ionic Conductivity of Nanopores with Electrically Conductive Surface

Abstract

The ionic conductivity of nanopores with electrically conductive surface is investigated theoretically. The generalization of two-dimensional (2D) Space–charge model to calculating the ion transport under the applied potential gradient in a nanopore with constant surface potential is proposed for the first time. The results are compared with one-dimensional (1D) Uniform potential model, which is derived from the Space–charge model by assuming the independence of potential, ion concentrations, and pressure on the radial coordinate. We have found that the increase of surface potential magnitude leads to the enhancement of conductivity due to the increase of counter–ion concentration inside the nanopore. It is shown that the 1D and 2D models provide close results when the pore radius is smaller than the Debye length. Otherwise, the 1D model essentially overestimates the ionic conductivity. According to the 2D model, the ionic conductivity decreases with increasing the nanopore radius, while the 1D model predicts the opposite trend, which is not physically correct

В работе теоретически исследуется ионная проводимость нанопоры с электропроводящей поверхностью. Для описания ионного переноса под действием приложенной разности потенциалов в нанопоре с поcтоянным поверхностным потенциалом впервые предложено обобщение двумерной модели пространственного заряда на основе уравнений Навье–Стокса, Нернсталанка и Пуассона. Результаты расчетов сравниваются с данными, полученными на основе одномерной модели равномерного потенциала, которая выводится из модели пространственного заряда в предположении независимости потенциала, концентраций ионов и давления от радиальной координаты. Установлено, что увеличение абсолютной величины потенциала поверхности приводит к росту проводимости в силу повышения концентрации противоионов внутри нанопоры. Показано, что обе модели дают близкие значения проводимости для нанопор, радиус которых меньше длины Дебая. Для нанопор большего радиуса одномерная модель дает завышенные значения проводимости. Согласно двумерной модели, ионная проводимость уменьшается с увеличением радиуса нанопоры, что не подтверждается одномерной моделью, которая даёт физически некорректный результат в этом случае