On a Creeping 3D Convective Motion of Fluids with an Isothermal Interface

Abstract

In the work the 3D two-layer motion of liquids, the velocity field of which has a special form, is considered. The arising conjugate initial boundary value problem for the Oberbek–Boussinesq model is reduced to a system of ten integrodifferential equations with full conditions on a flat interface. It is shown that for small Marangoni numbers the stationary problem can have up to two solutions. The case when the stationary flow arises due to a change in the internal interphase energy is analyzed separately

В работе рассматривается двухслойное трехмерное движение жидкостей, поле скоростей которых имеет специальный вид. Возникающая сопряженная начально-краевая задача для модели Обербека–Буссинеска сведена к системе десяти интегродифференциальных уравнений с полными условиями на плоской поверхности раздела. Показано, что для малых чисел Марангони ее стационарный аналог может иметь до двух решений, которые находятся в явном виде. Отдельно проанализирован случай, когда стационарное течение возникает за счет изменения внутренней межфазной энергии