Lᵖ Regularity of the Solution of the Heat Equation with Discontinuous Coefficients

Abstract

In this paper, we consider the transmission problem for the heat equation on a bounded plane sector in Lᵖ-Sobolev spaces. By Applying the theory of the sums of operators of Da Prato-Grisvard and Dore-Venni, we prove that the solution can be splited into a regular part in Lp-Sobolev space and an explicit singular part

В этой статье мы рассмотрим задачу прохождения для уравнения теплопроводности на ограниченном плоском секторе в пространствах Lᵖ-Соболева. Применяя теорию сумм операто- ров Да Прато-Грисварда и Доре-Венни, мы доказываем, что решение можно разбить на регулярную часть в пространстве Lp-Соболева и явную особую часть