• русский
    • English
  • English 
    • русский
    • English
    View Item 
    •   DSpace Home
    • Научные журналы
    • Журнал СФУ. Математика и физика. Journal of SibFU. Mathematics & Physics
    • Математика и физика. Mathematics & Physics. 2020 13 (3)
    • View Item
    •   DSpace Home
    • Научные журналы
    • Журнал СФУ. Математика и физика. Journal of SibFU. Mathematics & Physics
    • Математика и физика. Mathematics & Physics. 2020 13 (3)
    • View Item
    JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

    On Limit Theorem for the Number of Vertices of the Convex Hulls in a Unit Disk

    Thumbnail
    View/Open:
    Khamdamov+.pdf (127.5 Kb)
    DOI:
    10.17516/1997-1397-2020-13-3-275-284
    URI (for links/citations):
    http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/135199
    Author:
    Khamdamov, Isakjan M.
    Хамдамов, Исакжан М.
    Date:
    2020-05
    Journal Name:
    Журнал Сибирского федерального университета.Математика и физика.Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2020 13 (3)
    Abstract:
    This paper is devoted to further investigation of the property of a number of vertices of convex hulls generated by independent observations of a two-dimensional random vector with regular distributions near the boundary of support when it is a unit disk. Following P. Groeneboom [4], the Binomial point process is approximated by the Poisson point process near the boundary of support and vertex processes of convex hulls are constructed. The properties of strong mixing and martingality of vertex processes are investigated. Using these properties, asymptotic expressions are obtained for the expectations and variance of the vertex processes that correspond to the results previously obtained by H. Carnal [2]. Further, using the properties of strong mixing of vertex processes, the central limit theorem for a number of vertices of a convex hull is proved
     
    Данная статья посвящена дальнейшему исследованию свойства ряда вершин выпуклых оболочек, порожденных независимыми наблюдениями двумерного случайного вектора с регулярными распределениями вблизи границы носителя, когда он является единичным диском. Следуя П. Гренебуму [4], биномиальный точечный процесс аппроксимируем пуассоновским точечным процессом вблизи границы опоры и строим вершинные процессы выпуклых оболочек. Исследованы свойства сильного перемешивания и мартингальности вершинных процессов. Используя эти свойства, получаем асимптотические выражения для ожиданий и дисперсии вершинных процессов, которые соответствуют результатам, ранее полученным H. Карнала [2]. Далее, используя свойства сильного перемешивания вершинных процессов, доказываем центральную предельную теорему для ряда вершин выпуклой оболочки
     
    Collections:
    • Математика и физика. Mathematics & Physics. 2020 13 (3) [11]
    Metadata:
    Show full item record

    DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
    Contact Us | Send Feedback
    Theme by 
    @mire NV
     

     


    DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
    Contact Us | Send Feedback
    Theme by 
    @mire NV