Аксиоматизация табличных логик Гёделя-Лёба

Abstract

Магистерская диссертация по теме <<Аксиоматизация табличных логик Гёделя-Лёба>> представляет собой исследование в области неклассических модальных логик. Интерес к данной теме обусловлен проблемой алгоритмической неразрешимости задачи аксиоматизации непротиворечивых табличных нормальных модальных логик.

Целью работы являлась аксиоматизация табличных логик Гёделя-Лёба, порождённых замкнутыми классами корневых фреймов глубины 3 и ширины 3, порядка 7. Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи: построение всех корневых фреймов глубины 3 и ширины 3, порядка 7, построение замкнутых классов полученных фреймов и дальнейшая их аксиоматизация.

В результате исследований построены формулы, которые в совокупности с аксиомами логики Гёделя-Лёба и формулами глубины и ширины, задают логику каждого из построенных замкнутых классов.