Elastoplastic Bending of the Console with Transverse Force

Abstract

In the article an elastoplastic boundary for the console being bent with transverse force when the point of force is not situated in the centroid of transverse section was built with the use of the conservation laws. In this case bending moments and torques appear of the console. The case when the point of force is situated in the centroid of transverse section is considered in the previous works of the authors. In the work an infinite system of conservation laws has been built that allows us to reduce the problem of calculating elastoplastic boundary to a few quadratures, at the outer contour of transverse section. At that the contour can be random piecewise smooth. It is assumed that the lateral surface of the console is free from strains and is in its plastic condition

В статье с помощью законов сохранения построена упругопластическая граница для бруса, изги- баемого поперечной силой, когда точка приложения силы не лежит в центре тяжести поперечного сечения. В этом случае в стержне возникают изгибающие и крутящие моменты. Случай, когда точка приложения силы лежит в центре тяжести поперечного сечения, рассмотрен в предыдущих работах авторов. В работе построена бесконечная система законов сохранения, ко- торая позволяет свести задачу вычисления упругопластичной границы к нескольким квадратурам, по внешнему контуру поперечного сечения. При этом контур может быть произвольным кусочно-гладким. Предполагается, что боковая поверхность бруса свободна от напряжений и находится в пластическом состоянии