Show simple item record

Kurilenko, Ilya A.en
Shlapunov, Alexander A.en
Куриленко, Илья А.ru_RU
Шлапунов, Александр А.ru_RU
2019-07-30T07:41:56Z
2019-07-30T07:41:56Z
2019-08
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/111809
We apply the method of integral representations to study the ill-posed Cauchy problem for the heat equa- tion. More precisely we recover a function, satisfying the heat equation in a cylindrical domain, via its values and the values of its normal derivative on a given part of the lateral surface of the cylinder. We prove that the problem is ill-posed in the natural (anisotropic) spaces (Sobolev and H¨older spaces, etc). Finally, we obtain a uniqueness theorem for the problem and a criterion of its solvability and a Carleman-type formula for its solutionen
Мы применяем метод интегральных представлений к исследованию некорректной задачи Коши для уравнения теплопроводности. Более точно, используя подходящую формулу Грина, мы восстанавливаем комплекснозначную функцию, удовлетворяющую уравнению теплопроводности в цилиндре, по заданным ее значениям и значениям ее нормальной производной на части боковой поверхности цилиндра. Мы показываем, что задача является некорректной в естественных для нее (анизотропных) пространствах (Соболева, Гельдера и т.д.). В итоге нами получены теорема единственности для задачи Коши, а также необходимые и достаточные условия ее разрешимости и формула карлемановского типа для ее решенияru_RU
enen
Сибирский федеральный университет. Siberian Federal Universityen
the heat equationen
ill-posed problemsen
integral representation methoden
Carleman formulasen
уравнение теплопроводностиru_RU
некорректные задачиru_RU
метод интегральных представленийru_RU
формулы Карлеманаru_RU
On Carleman-type Formulas for Solutions to the Heat Equationen
О формулах карлемановского типа для решений уравнения теплопроводностиru_RU
Journal Articleen
Kurilenko, Ilya A.: Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University Svobodny, 79, Krasnoyarsk, 660041 Russia; ilyakurq@gmail.comen
Shlapunov, Alexander A.: Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University Svobodny, 79, Krasnoyarsk, 660041 Russia; ashlapunov@sfu-kras.ruen
Куриленко, Илья А.: Институт математики и фундаментальной информатики Сибирский федеральный университет Свободный, 79, Красноярск, 660041 Россияru_RU
Шлапунов, Александр А.: Институт математики и фундаментальной информатики Сибирский федеральный университет Свободный, 79, Красноярск, 660041 Россияru_RU
421–433ru_RU
10.17516/1997-1397-2019-12-4-421-433
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics; 2019 12 (4)en


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV