The Spaces of Meromorphic Prym Differentials on Finite Tori

Abstract

In this article we construct all kinds of elementary Prym differentials for arbitrary characters on a variable torus with a finite numbers of punctures and find the dimensions of two important quotient spaces. As a consequence, this yields the dimension of the first holomorphic de Rham cohomology group of Prym differentials for arbitrary characters on torus. Also, we construct explicit bases in these quotient spaces

В данной статье построены все виды элементарных дифференциалов Прима для любых харак- теров на переменных торах с конечным числом проколов и найдены размерности двух важных фактор-пространств мероморфных дифференциалов Прима. Как следствие, находится размер- ность первой голоморфной группы когомологий де Рама дифференциалов Прима для любых харак- теров на торе. В этих фактор-пространствах построены явные базисы