An Extremal Problem Related to Analytic Continuation

Abstract

We show that the usual variational formulation of the problem of analytic continuation from an arc on the boundary of a plane domain does not lead to a relaxation of this overdetermined problem. To attain such a relaxation, we bound the domain of the functional, thus changing the Euler equations

Мы показываем, что экстремальная задача, относящаяся к аналитическому продолжению с дуги на границе плоской области, не ведет к ослаблению этих переопределенных задач. Чтобы достиг- нуть такого ослабления, мы ограничиваем множество функционалов, следовательно, изменяем уравнения Эйлера