On Rate of Convergence of Tonelli’s and Weak Approximation Methods for Loaded Equations

Abstract

We consider the Cauchy problem for a loaded partial differential equation arising in coefficient inverse problem. The convergence of Tonelli’s and weak approximation methods for this problem is previously proved. In the article we will prove linear rate of convergence of given methods.

Рассматривается задача Коши для нагруженного уравнения в частных производных, возникаю- щая при решении коэффициентных обратных задач. Ранее доказана сходимость метода Тонелли и метода слабой аппроксимации для рассматриваемой задачи. В работе доказывается первый порядок сходимости данных методов