Численные методы для обыкновенных дифференциальных уравнений и динамических систем

Abstract

Описаны приближенные методы решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, в том числе для дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Рассмотрены основные способы оценки локальной и глобальной ошибок, а также неравенства для контроля точности вычислений и контроля устойчивости численных схем. Кратко обсуждена реализация алгоритмов переменного шага и алгоритмов на неоднородных схемах (явных и L-устойчивых) с автоматическим выбором численной схемы по неравенству для контроля устойчивости. Приведены примеры конкретных численных методов.