Подгруппы групп Шевалле типов Bl и Cl, содержащие группу над подкольцом, и связанные с ними ковры / SUBGROUPS OF CHEVALLEY GROUPS OF TYPE 𝐵𝑙 AND 𝐶𝑙 CONTANING THE GROUP OVER A SUBRING, AND THE CORRESPONDING CARPETS
Скачать файл:
DOI:
10.1090/spmj/1620Автор:
Нужин, Яков Нифантьевич
Степанов, Алексей Владимирович
Коллективный автор:
Институт математики и фундаментальной информатики
Кафедра алгебры и математической логики
Дата:
2020Журнал:
St. Petersburg Mathematical JournalКвартиль журнала в Scopus:
Q3Квартиль журнала в Web of Science:
Q2Библиографическое описание:
Нужин, Яков Нифантьевич. Подгруппы групп Шевалле типов Bl и Cl, содержащие группу над подкольцом, и связанные с ними ковры / SUBGROUPS OF CHEVALLEY GROUPS OF TYPE 𝐵𝑙 AND 𝐶𝑙 CONTANING THE GROUP OVER A SUBRING, AND THE CORRESPONDING CARPETS [Текст] / Яков Нифантьевич Нужин, Алексей Владимирович Степанов // St. Petersburg Mathematical Journal. — 2020. — Т. 31 (№ 4). — С. 719-737Текст статьи не публикуется в открытом доступе в соответствии с политикой журнала.
Аннотация:
Мы продолжаем изучение подгрупп группы Шевалле GP (Φ; R) над кольцом R с системой корней Φ и решеткой весов P, содержащие элементарную подгруппу EP (Φ; K) над подкольцом K кольца R. Недавно А. Бак и А. В. Степанов рассмотрели случай симплектической группы (т. е. односвязной группы с системой корней Φ = Cl) в характеристике 2. В настоящей работе мы переносим их результат на случай Φ = Bl и на группы с другими решетками весов. Также как и в работе
Я. Н. Нужина про случай, когда R — алгебраическое расширение несовершенного поля K, а Φ имеет кратные связи, в описании используются ковровые подгруппы, параметризуемые двумя аддитивными подгруппами. Во второй части работы установлено разложения Брюа для этих ковровых подгрупп и доказано, что они обладают расщепляемой
насыщенной системой Титса и в качестве следствия, получается их простота, как абстрактных групп.