Analysis of the Boundary Value and Control Problems for Nonlinear Reaction–Diffusion–Convection Equation

Abstract

The global solvability of the inhomogeneous mixed boundary value problem and control problems for the reaction–diffusion–convection equation are proved in the case when the reaction coefficient nonlinearly depends on the concentration. The maximum and minimum principles are established for the solution of the boundary value problem. The optimality systems are derived and the local stability estimates of optimal solutions are established for control problems with specific reaction coefficients

Доказывается глобальная разрешимость неоднородной смешанной краевой задачи и задач управления для уравнения реакции-диффузии-конвекции в случае, когда коэффициент реакции нелинейно зависит от концентрации. Для решения краевой задачи устанавливаются принципы максимума и минимума. Для задач управления с конкретными коэффициентами реакции выводятся системы оптимальности и устанавливаются оценки локальной устойчивости оптимальных решений