Автоморфизмы некоторых магм порядка k+k^2
Скачать файл:
URI (для ссылок/цитирований):
http://mathizv.isu.ru/ru/article?id=1281https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/129775
Автор:
Литаврин, Андрей Викторович
Коллективный автор:
Институт математики и фундаментальной информатики
Кафедра высшей математики № 2
Дата:
2018-12Журнал:
Известия Иркутского государственного университетаКвартиль журнала в Web of Science:
без квартиляБиблиографическое описание:
Литаврин, Андрей Викторович. Автоморфизмы некоторых магм порядка k+k^2 [Текст] / Андрей Викторович Литаврин // Известия Иркутского государственного университета: Серия Математика. — 2018. — Т. 26. — С. 47-61Текст статьи не публикуется в открытом доступе в соответствии с политикой журнала.
Аннотация:
Данная работа посвящена изучению автоморфизмов конечных магм и представлению симметрической группы перестановок S_k и ее некоторых подгрупп группами автоморфизмов конечных магм. Теория, изучающая группы автоморфизмов магм, хорошо разработана и представлена множеством работ, когда магма является квазигруппой, полугруппой, петлей, моноидом или группой. Также встречаются исследования, в которых рассматриваются вопросы, связанные с изучением автоморфизмов магм, не являющихся полугруппой или квазигруппой.
В статье вводятся некоторые конечные магмы S=(V,∗) порядка k+k^2. Для магмы S удалось описать группу автоморфизмов и записать общий вид автоморфизма. Кроме того, выявилась связь между автоморфизмами магм S и перестановками конечного множества из k элементов. Все автоморфизмы магмы S параметризованы перестановками из некоторой подгруппы (дается описание этой подгруппы) симметрической группы перестановок S_k.
Кроме того, установлено, что группа S_k изоморфна группе всех автоморфизмов Aut (S) подходящей магмы S порядка k+k^2.