Symmetries of Differential Ideals and Differential Equations
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/110001Author:
Kaptsov, Oleg V.
Капцов, Олег В.
Date:
2019-04Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics; 2019 12 (2)Abstract:
The paper deals with differential rings and partial differential equations with coefficients in some algebra.
We introduce symmetries and the conservation laws to the differential ideal of an arbitrary differential
ring. We prove that a set of symmetries of an ideal forms a Lie ring and give a precise criterion when
a differentiation is a symmetry of an ideal. These concepts are applied to partial differential equations В работе рассматриваются дифференциальные кольца и уравнения с частными производными с
коэффициентами в некотором кольце. Вводятся симметрии и законы сохранения дифференциального идеала произвольного дифференциального кольца. Доказано, что множество симметрий
идеала образуют кольцо Ли. Получен критерий того, что дифференцирование является симметрией идеала. Эти построения применяются к уравнениям в частных производных
Collections:
Metadata:
Show full item recordRelated items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Точностные характеристики радиолокационного измерителя дифференциальной радиолокационной отражаемости
Масалов, Е.В.; Кривин, Н.Н.; Masalov, Evgenii V.; Krivin, Nikolay N. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2018)В работе рассмотрены вопросы, связанные с анализом точностных характеристик радиолокационного измерителя дифференциальной радиолокационной отражаемости применительно к задачам радиолокационного зондирования среды, ... -
Multi-Logarithmic Differential Forms on Complete Intersections
Aleksandrov, Alexandr G.; Tsikh, Avgust K. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2008-04-14)We construct a complex of sheaves of multi-logarithmic differential forms on a complex analytic manifold with respect to a reduced complete intersection; and define the residue map as a natural morphism from this complex ... -
Differential Controllability of Linear Systems of Differential-algebraic Equations
Petrenko, Pavel S.; Петренко, Павел С. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2017-09)Linear controllable system of first order ordinary differential equations is considered. The system is unresolved with respect to the derivative of the unknown function and it is identically degenerate in the domain. An ... -
Стационарный вихрь Овсянникова в поле массивного притягивающего центра
Паршин, Даниил В.; Parshin, Daniil V.; Чупахин, Александр П.; Chupakhin, Alexander P. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2010-04)Рассматривается трехмерное течение газа в рамках модели стационарного особого вихря с гра- витацией. Используя методы группового анализа дифференциальных уравнений, можем свести изучение свойств решения к исследованию ... -
Точные вариационные формулы для уравнения третьего порядка на римановой поверхности
Tulina, Marina I.; Тулина, Марина И. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2013-07)In this paper we deduce explicit variational formulas for the solution of an ordinary differential equation of third order and its monodromy group with respect to a variation in the space of cubic holomorphic differentials ...