Показать сокращенную информацию
О многообразиях алгебр Лейбница-Пуассона с тождеством {x, y}·{z, t}=0
Автор | Рацеев, Сергей М. | ru |
Автор | Ratseev, Sergey M. | en |
Дата внесения | 2013-01-28T09:12:42Z | |
Дата, когда ресурс стал доступен | 2013-01-28T09:12:42Z | |
Дата публикации | 2013-01 | en |
URI (для ссылок/цитирований) | https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/8893 | |
Аннотация | В данной работе исследуются многообразия алгебр Лейбница-Пуассона, идеалы тождеств которых содержат тождество {x, y}·{z, t} =0, исследуется взаимосвязь таких многообразий с многообразиями алгебр Лейбница. Показано, что из любой алгебры Лейбница можно построить алгебру Лейбница-Пуассона с похожими свойствами исходной алгебры. Показано, что если идеал тождеств многообразия алгебр Лейбница-Пуассона V не содержит ни одного тождества из свободной алгебры Лейбница, то рост многообразия V является сверхэкспоненциальным. Приводится многообразие алгебр Лейбница-Пуассона почти экспоненциального роста. | ru |
Аннотация | Let K be an arbitrary field and let A be a K-algebra. The polynomial identities satisfied by A can be measured through the asymptotic behavior of the sequence of codimensions of A. We study varieties of Leibniz-Poisson algebras, whose ideals of identities contain the identity {x, y}·{z, t}=0, we study an interrelation between such varieties and varieties of Leibniz algebras. We show that from any Leibniz algebra L one can construct the Leibniz-Poisson algebra A and the properties of L are close to the properties of A. We show that if the ideal of identities of a Leibniz-Poisson variety V does not contain any Leibniz polynomial identity then V has overexponential growth of the codimensions. We construct a variety of Leibniz-Poisson algebras with almost exponential growth. | en |
Язык | en | en |
Издатель | Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University. | en |
Является частью серии | 2013 6 ( 1 ) | en |
Является частью серии | Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. | en |
Тема | Poisson algebra | en |
Тема | Leibniz-Poisson algebra | en |
Тема | variety of algebras | en |
Тема | growth of a variety | en |
Тема | алгебра Пуассона | en |
Тема | алгебра Лейбница-Пуассона | en |
Тема | многообразие алгебр | en |
Тема | рост многообразия | en |
Название | О многообразиях алгебр Лейбница-Пуассона с тождеством {x, y}·{z, t}=0 | ru |
Альтернативное название | On Varieties of Leibniz-Poisson Algebras with the Identity {x, y}·{z, t}=0 | en |
Тип | Journal Article | |
Тип | Published Journal Article | |
Контакты автора | Рацеев, Сергей М.: , , e-mail: RatseevSM@rambler.ru | ru |
Контакты автора | Ratseev, Sergey M.: Department of Mathematics and Information Technologies, Ulyanovsk State University , Lev Tolstoy, 42, Ulyanovsk, 432063 Russia , e-mail: RatseevSM@rambler.ru | en |
Страницы | 97-104 | en |