Использование численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений в задачах оптимизации нанесения тонких пленок карбида кремния

Abstract

Современные технические решения во многих областях физики связаны с необходимостью численного анализа быстропротекающих процессов в сильнонеравновесных средах. Изучение механизмов формирования покрытий карбида кремния представляет собой актуальную задачу экспериментальной и вычислительной физики [1]. Математическая модель гетерогенной конденсации паров карбида кремния описывается квазилинейными уравнениями в частных производных [2]. Эволюция соответствующего марковского процесса может быть описана стохастическим дифференциальным уравнением. Устойчивые алгоритмы решения стохастических дифференциальных уравнений с функциональными коэффициентами [3] позволяют исследовать нелинейные механизмы столкновительных процессов в неравновесных средах. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 09-01-00798, № 11-01-00282). 1. Орлов Л.К., Дроздов М.Н., Ивина Н.Л. и др. Фотолюминесценция наноструктурированных пленок кубического карбида кремния, выращенных на кремнии. – Электронный журнал "Фазовые переходы, упорядоченные состояния и новые материалы. 2011, №2. 2. Змиевская Г.И., Бондарева А.Л. Островки тонкой пленки полупроводника и численный эксперимент // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2010, № 10, с. 50-58. 3. Artemiev S.S., Averina T.A. Numerical Analysis of Systems of Ordinary and Stochastic Differential Equations. VSP, Utrecht, The Netherlands, 1997. 176 p