Show simple item record

Znamenskij, Sergej V.en
Знаменский, Сергей В.ru_RU
2018-06-25T01:52:57Z
2018-06-25T01:52:57Z
2018-06
http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/71626
How to normalise similarity metric to a metric space for a clusterization? A new system of axioms describes the known generalizations of distance metrics and similarity metrics, the Pearson correlation coefficient and the cosine metrics. Equivalent definitions of order-preserving transformations of metrics (both monotonic and pivot-monotonic) are given in various terms. The metric definiteness of convex metric subspaces Rn and Z among the pivot-monotonic transformations is proved. Faster formulas for the monotonic normalization of metrics are discussed.en
Исследуется сохранение порядка преобразованиями произвольной метрики (сходства или расстояния) в метрическое или полуметрическое пространство. Вводится система аксиом, по-новому объединяющая известные обобщения метрик расстояния и метрик сходства, коэффициент корреляции Пирсона и косинус угла между векторами. Сохраняющие порядок (как монотонные, так и стержнево-монотонные) преобразования метрик эквивалентно определяются в различных терминах. Метрическая определенность среди стержнево-монотонных преобразований выпуклых метрических подпространств Rn и Z доказывается при условии выпуклости метрики расстояния. Обсуждаются формулы ускоренной монотонной нормализации метрик сходстваru_RU
enen
Сибирский федеральный университет. Siberian Federal Universityen
metric spaceen
similarity axiomsen
similarity normalizationen
metric determinacyen
longest common subsequenceen
метрическое пространствоru_RU
аксиомы сходстваru_RU
нормализация сходстваru_RU
метрическая определённостьru_RU
длиннейшая общая подпоследовательностьru_RU
From Similarity to Distance: Axiom Set, Monotonic Transformations and Metric Determinacyen
От сходства к метрике: система аксиом, монотонные преобразования и метрическая определенностьru_RU
Journal Articleen
Znamenskij, Sergej V.: Ailamazyan Program Systems Institute of RAS Peter the First Street 4, Veskovo village, Pereslavl area,Yaroslavl region, 152021 Russia; svz@latex.pereslavl.ruen
Знаменский, Сергей В.: Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН ул. Петра I, 4а, с. Веськово, Ярославская обл., Переславский район, 152021 Россияru_RU
331–341ru_RU
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2018 11(3)en


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record