Systematization and Analysis of Integrals of Motion for an Incompressible Fluid Flow

Abstract

An analysis of integrals of motion of an incompressible fluid flow both known and new obtained by author are presented in the paper. It was found that the known integrals of Lagrange – Cauchy, Bernoulli and Euler –Bernoulli are special cases of a new more general integral. It was shown that the set of all integrals of motion of an incompressible fluid form a logical chain which can be represented as a tree.

В работе рассмотрены и проанализированы интегралы движения несжимаемой среды, как известные, так и новые, полученные автором. Приводится доказательство того, что известные интегралы Лагранжа – Коши, Бернулли и Эйлера – Бернулли есть частные случаи нового более общего интеграла. Показано, что множество всех интегралов движения несжимаемой жидкости образует логическую цепочку, которую можно представить в виде дерева