Automorphisms of the AT4(6; 6; 3)-graph and its Strongly-regular Graphs

Abstract

Koolen and Jurisich defined class of AT4-graphs (tight antipodal graph of diameter 4). Among these graphs available graph with intersection array f288; 245; 48; 1; 1; 24; 245; 288g on v = 1 + 288 + 2940 + 576 + 2 = 3807 vertices. Antipodal quotient of this graph is strongly regular graph with parameters (1269; 288; 42; 72). Both these graphs are locally pseudo GQ(7; 5)-graphs. In this paper we find possible automorphisms of these graphs. In particular, group of automorphisms of distance-regular graph with intersection array f288; 245; 48; 1; 1; 24; 245; 288g acts intransitive on the set of its antipodal classes

Кулен и Юришич определили класс AT4-графов (антиподальных плотных графов диаметра 4). Среди этих графов имеется граф с массивом пересечений f288; 245; 48; 1; 1; 24; 245; 288g на v = 1 + 288 + 2940 + 576 + 2 = 3807 вершинах. Антиподальное частное этого графа является сильно регулярным графом с параметрами (1269; 288; 42; 72). Оба этих графа являются локально псевдо GQ(7; 5)-графами. В работе найдены возможные автоморфизмы указанных графов. В частности, группа автоморфизмов дистанционно регулярного графа с массивом пересечений f288; 245; 48; 1; 1; 24; 245; 288g действует интранзитивно на множестве его антиподальных классов