State-feedback Control Principles for Inverted Pendulum with Hysteresis in Suspension

Abstract

In this paper we consider the mathematical model of the inverted pendulum with the hysteretic nonlinearity (in the form of a backlash) under state feedback control. The analytic results for the stability criteria as well as for the solution of the linearized equation are observed and analyzed. The theorems that determine the stabilization of the considered system are formulated and discussed. The question on the optimal control of the system under consideration is also discussed and the corresponding theorem is considered

В представленной статье рассматривается математическая модель управления перевернутым маятником с гистерезисной нелинейностью в виде люфта, основыванная на принципах обратной связи. Получены и проанализированы аналитические результаты для критериев устойчивости, а также решения линеаризованного уравнения. Сформулированы и доказаны теоремы, опреде- ляющие стабилизацию рассматриваемой системы. Изучен вопрос об оптимальном управлении данной системы и сформулирована соответствующая теорема