Лемма о двух квадратах и связывающий морфизм в предабелевой категории

Abstract

We obtain a generalization of the Two-Square Lemma proved for abelian categories by Fay, Hardie, and Hilton in 1989 and (in a special case) for preabelian categories by Generalov in 1994. We also prove the equivalence up to sign of two definitions of a connecting morphism of the Snake Lemma.

В работе получено обобщение леммы о двух квадратах, доказанной для абелевых категорий Фэем, Харди и Хилтоном в 1989 г. и (в специальном случае) для предабелевых категорий Генераловым в 1994 г. Также доказана эквивалентность с точностью до знака двух определений связывающего морфизма в лемме о змее (Ker-Coker-последовательности).