О семействах комплексных прямых, достаточных для голоморфного продолжения функций, заданных на границе области

Abstract

В работе показано, что множество L всех комплексных прямых, проходящих через росток по- рождающего многообразия , лежащего в области D, является достаточным для того, чтобы непрерывная функция f на границе ограниченной области D Cn со связной гладкой границей и обладающей свойством одномерного голоморфного продолжения вдоль прямых из L, голоморфно продолжалась в D как функция многих комплексных переменных.

The paper is devoted to some results connecting with one-dimensional property of holomorphic continuations of functions given on the boundary of bounded domain in Cn.