О движении затопленной струи бинарной смеси в вязкой жидкости

Abstract

Изучено инвариантное решение задачи о движении затопленной струи бинарной смеси в вязкой теплопроводной жидкости. Движение происходит под действием продольного градиента давления в смеси. Вязкая жидкость и смесь не смешиваются и имеют общую поверхность раздела. Задача сводится к сопряженной начально-краевой задаче для параболических уравнений. Найдено стационарное решение задачи и доказано, что оно не является предельным при t→∞ при различных заданных перепадах давления в смеси. В изображениях по Лапласу получено точное аналитическое решение. Даны примеры численного восстановления полей скоростей, температур и концентрации в зависимости от геометрических и физических параметров смеси и жидкости.

The invariant solution to the problem of motion of a flooded jet of binary mixture in a viscous heatcon- ducting fluid is investigated. The motion is induced by longitudinal pressure gradient in a mixture. The problem reduces to solving a conjugate initial-boundary value problem for parabolic equations. Stationary solution of problem is determined and it is shown that this solution is not the limiting one at differ- ent pressure gradients values. Using Laplace transformation properties the exact analytical solution was obtained. Some examples of numerical reconstruction of the velocities, temperatures and concentration fields depending on geometric and physical parameters were considered.