Разложение интегралов некоторых классов в обобщенные степенные ряды

Abstract

Исследуется разложение интегралов типа Коши специального вида в равномерно и абсолютно сходящиеся обобщенные степенные ряды, которые можно любое число раз "дифференцировать" обобщенной производной Dz аналогично правилу дифференцирования по z обычных степенных ря- дов, выводятся формулы для нахождения обобщенной производной.

It is investigated the decomposition of the Cauchy integrals the special kind in uniformly and absolutely converging generalized power series which it is possible to differentiate any number of times of the generalized derivative like the rule of differentiation by z of usual power series. It is deduced the formulas for a finding of the generalized derivative.